Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una suma menor que 5?
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Respuesta larga la siguiente explicación:
Desde ya pido disculpas, si digo una tontería al tratar de explicar, dado que ya tengo tiempo de no practicar esta área y puede que algún nombre por ahi se me escape.
Cada dado tiene 6 posibles valores, lo que al lanzar los dos juntos tienes 36 posibles valores. esto es porque para cada valor de un dado, se puede combinar con los 6 valores del segundo dado. a esto se le llama principio multiplicativo en las técnicas de conteo, si tienes dos eventos (en este caso dos dados) sucediendo simultáneamente, la cantidad de combinaciones, no es otra que la cantidad de combinaciones del primer evento por la cantidad de combinaciones del segundo evento.
Ahora falta contar cuantas de estas 36 posibilidades da su suma menor a 5, es decir los resultados de la suma tienen que ser 4,3,2,1.
estarás conmigo, que los únicos números que darían una suma menor a 5, son 1,2,3. pues aquí hay una forma analítica, y una forma más bien a fuerza bruta de contar. La forma analítica seria usando las técnicas de conteo en este caso seria 3!:
si te das cuenta de cuantas formas puedes sumar 3 de una forma, 2 de dos formas distintas, y el 1 de 3 formas distintas:
que si usamos la fuerza bruta es decir contándolos quedaría esto
3+1
2+2
2+1
1+3
1+2
1+1.
ahora para calcular la probabilidad usaremos esta formula n/N, donde n son los casos favorables o los de estudio y N son todos los casos posibles del fenomeno (evento) estudiado.
P= n(casos q la suma es menor a 5)/ N(todas las sumas posibles)
P= 6/36 =1/6 =0.1666666
Links que te pueden ser de ayuda:
Tecnicas de conteo:
Técnicas de conteo: técnicas, aplicaciones y ejemplos - Lifeder
Probabilidades:
Cálculo de probabilidades