Question

Se lanzan dos dados al aire calcula la probabilidad de que el producto de los dos números obtenidos sea 12

Answer 1

Para que el producto de los dos números obtenidos sera 12, las combinaciones posibles al emparejar los resultados son:
6-2 ... y ... 4-3 ... es decir, dos casos favorables.

Los casos posibles que son todos los que pueden darse al lanzar los dados, se calculan con  COMBINACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

La fórmula por factoriales dice:  $CR_m^n = \frac{(m+n-1)!}{n!(m-1)!}$

Sustituyendo valores...

$CR_6^2 = \frac{(6+2-1)!}{2!(6-1)!} = \frac{7!}{2!*5!} = \frac{7*6*5!}{2*5!} = \frac{42}{2} =21$

Por la ley general de probabilidades... 
Probabilidad = Sucesos favorables / Sucesos posibles

Probabilidad en este caso = $\frac{2}{21}$

Saludos.

Answer 2

Son 6 números por cada dado, entonces la cantidad de posibilidades en los dos dados es:
6*6 = 36

Solo hay una posibilidad de que salga 12 en la suma de los dos dados:
6+6 = 12

Entonces la probabilidad de que salga 12 es:
1/36
= 0.02778
0.02778 *100 = 2.778%

Respuesta:
1/36
o bien
2.778%