Question

Se lanzan dos cohetes en una exhibición de fuegos artificiales. el cohete a selanza con una velocidad inicial ????0=100m/????y el cohete b se lanza ????????segundosdespués con la misma velocidad inicial. los dos cohetes están programados paraexplotar simultáneamente a una altura 400m cuando a cae y b sube. supongauna aceleración constante de ????=9.81m/????2.

Answer 1

La velocidad inicial de los cohetes es de Vo = 62.3 m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

t2 = t - 4

y = 400m

Vo = ?

Ambos cohetes experimentan un movimiento vertical hacia arriba lo que quiere decir que g = -9.81m/s², planteamos:

y = h + Vot + gt²/2

Para el Cohete 1

400m = 0m + Vot - 9.81m/s²t²/2

Vot = 400m +  9.81m/s²t²/2

Vo = (400m +  9.81m/s²t²/2)/t

Para el Cohete 2

400m = 0m + Vo(t - 4) - 9.81m/s²(t - 4)²/2

Vo(t - 4) = 400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2

Vo = (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) / (t - 4)

Como ambos se comportan igual y sus velocidades iniciales son iguales, podemos igualar las dos ecuaciones

(400m +  9.81m/s²t²/2)/t = (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) / (t - 4)

(400m +  9.81m/s²t²/2)(t - 4) =  (400m + 9.81m/s²(t - 4)²/2) t

400mt +  4.905m/s²t³ - 1600m - 19.62m/s²t² = 400mt + 4.905m/s²t³ - 39.24m/s²t² + 78.48m/s²t

19.62m/s²t² - 78.48m/s²t - 1600m = 0

t = 11.25 s

Con este tiempo sustituimos en cualquier ecuacion planteada

Vo = (400m +  9.81m/s²(11.25s)²/2)/11.25s

Vo = 62.3 m/s