se lanzan 3 dados
¿Cual es la probabilidad que que los 3 dados no muestren el mismo numero?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es de un 89% que muestre diferentes números y el 11% que muestren el mismo numero
Explicación paso a paso:
Tarea:
Si se lanzan 3 dados, encuentre la probabilidad de que los 3 presenten el mismo número
Respuesta:
La probabilidad es de 1 por cada 36 tiradas
o en porcentaje, el 2,8%
(aproximando por exceso en las décimas)
Explicación paso a paso:
Primero se calcula el espacio muestral o casos posibles que son todos los casos que pueden presentarse en el experimento.
Un dado estándar (clásico) tiene 6 caras numeradas del 1 al 6 así que tenemos 6 elementos a combinar de 3 en 3 pero además hay que contar con que el mismo número puede salir repetido en más de un dado y que no será lo mismo que salga (por ejemplo) el 2 en el dado 1 y el 4 en el dado 2 que el 4 en el dado 1 y el 2 en el dado 2, eso indica que también se tiene en cuenta el orden en que aparecen los elementos.
Con todo eso claro, el modelo combinatorio a usar es:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE SEIS ELEMENTOS (m) TOMADOS DE TRES EN TRES (n).
La fórmula para este tipo de variación es muy simple porque simplemente hay que tomar los elementos y elevarlos a un exponente que será el número de elementos que tomamos en cada variación, es decir:
Tenemos 216 casos posibles (espacio muestral)
Y como casos favorables tendremos los 6 que se nos pueden presentar en el experimento, es decir, que salgan 3 unos, ó 3 doses, ó 3 treses... etc... hasta totalizar las 6 caras.
La ley general de probabilidades dice:
P = Sucesos favorables / Sucesos posibles = 6 / 216 = 1/36 = 2,8%
Saludos.
