Question

Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una rapidez de 50 m/ s, calcular ¿Cuánto tarda en alcanzar una altura de 105 metros?​

Answer 1

Respuesta:

t1 =7.2 s

t2=2.9 s

Explicación:

Vo= 50 m/s      

g= 9,81m/s²      

t = ?      

h=105m

Primero verificamos si alcanza esa altura

Altura máxima   hmax=(-〖vo〗^2)/2g=50^2/(2×9,81)=2500/19,62=127.4 m  

Como 127m es mayor que 105 si alcanza esa altura.

Entonces de la ecuación   h=Vo×t-(g×t^2)/2  despejamos a t (tiempo)

nos queda  

 gt^2-2Vot+2h=0        

una ecuación cuadrática   t = x=(-b±√(b^2-4ac))/2a    

ó  

t=(-vo±√(〖vo〗^2-4gh))/g

donde: x = Tiempo

a = g =  9,81

b =2Vo = 100

c =2h = 210

9.81⋅t2−100⋅t+210=0

t=(-(-100)±√(〖(-100)〗^2-4×9,81×210))/(2×9,81)

t=(100±√1759.6)/19.62    t= 5.09684±2.13800  

t 1=7.2 s

t 2=2.9 s