Física, pregunta formulada por malej15eguigure, hace 1 año

Se lanza verticalmente un cuerpo hacia arriba , el mismo que a los 4s sube con una velocidad de 7m/s determinar velocidad del lanzamiento, altura alcanzada y tiempo de vuelo

Respuestas a la pregunta

Contestado por alanvime
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para poder resolver tu problema vamos a usar las ecuaciones de cinemática para aceleración constante.

a(t) = a

v (t) = at + vo

r(t) =  \frac{1}{2} a {t}^{2}  + vot + ro

* Resolviendo la velocidad de lanzamiento

Nos dan datos para usar la ecuación de velocidad.

Datos.

t = 4s

v = 7 \frac{m}{s}

a =  - 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} }

Ahora podemos sustituir.

v=at+vo

vo=v-at

vo=7-(-9.8)(4)

vo=7+4(9.8)

vo=46.2 [ \frac{m}{s} ]

Esa sería la velocidad de lanzamiento.

*Resolviendo para la altura alcanzada.

Para la altura alcanzada se debe hacer la velocidad igual a cero, calculamos un tiempo y luego lo sustituimos en la ecuación de altura.

v = at + vo

v =  - 9.8t + 46.2 \frac{m}{s}

9.8t = 46.2

t =   \frac{46.2}{9.8}

t = 4.71s

Ahora armemos la ecuación de altura.

r(t)  =  \frac{1}{2} a {t}^{2}  + vot + ro

También sabemos que.

ro=0 [m]

r(t)  =  \frac{1}{2} ( - 9.8){t}^{2}  + 46.2t

r(t)  =  ( - 4.9){t}^{2}  + 46.2t

Sustituimos el tiempo.

r(4.71) =  - 4.9( {4.71}^{2} ) + 46.2(4.71)

r(t) = 108.89 [m]

*Resolviendo para el tiempo de vuelo.

Para ello sabemos que cuando termina el movimiento la posición es cero.

Para encontrar el tiempo podemos hacer la posición igual a cero.

0 =  - 4.9 {t}^{2}  + 46.2t

0 = t( - 4.9t + 46.2)

 - 4.9t1 + 46.2 = 0 \\ t1 =  \frac{46.2}{4.9}  \\ t1 = 9.42s

t2= 0

Esos serían los dos tiempos ahora podemos concluir que al tiempo t=0 y t=9.42 la posición es cero y como al tiempo t=0 el movimiento apenas inicia, entonces al tiempo t=9.42 el movimiento termina y ese sería el tiempo de vuelo.

Espero haberte ayudado.

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