Question

Se lanza verticalmente un cuerpo de masa 3 Kg con una velocidad inicial de 5 m/s. ¿Qué altura máxima alcanzará?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se define caída libre / lanzamiento vertical como

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde  

Y = posición final o altura final [m]  

Yo= posición inicial o altura inicial [m]  

Vo = velocidad inicial [m/s]  

Vf = velocidad final  [m/s]  

t = tiempo  [s]  

a = gravedad [m/s^2]

datos que nos dan

m = 3[kg]

Vo = 5 [m/s]

como el cuerpo alcanza su altura máxima, entonces en ese punto antes de comenzar a caer su velocidad final será de 0 [m/s]

Vf = 0 [m/s]

g = 9,8 [m/s^2]

t = ?

procedemos a usar la 2da ecuación para poder calcular el tiempo que le toma en llegar a su punto máximo.

$Vf =Vo - g*t\\\\despejando(t)\\\\t=\frac{Vo-Vf}{g} \\\\reemplazando \\\\t=\frac{5-0}{9,8} \\\\t = 0,51 [s]$

por tanto, demora 0,51 s en llegar a su punto máximo

ahora usando la primera ecuación podemos saber la altura máxima

suponemos que fue lanzado a nivel de piso por tanto su altura inicial es de 0 m

Yo = 0 [m]

Y = ?

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\Y = 0+5*0,51-\frac{9,8*(0,51)^{2} }{2}\\\\Y = 1,276 [m]\\\\aprox(1,28[m])$

Por tanto, la altura máxima es de 1,28[m]

espero te sirva, saludos.