Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20m/s
a) que distancia recorre a los 2 seg?
b)que velocidad lleva a los 2vsegundos?
c)que altura max. alcanza?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a pelota habrá recorrido 20,4 m después de 2 segundos de haber sido lanzada.
Explicación:
Vamos a aplicar las fórmulas correspondiente al lanzamiento vertical hacia arriba:
a) ¿Que distancia recorre a los 2 segundos?
La altura h alcanzada después de un tiempo t = 2 s de vuelo con una velocidad inicial vo = 20 m/s y la aceleración de gravedad g = 9,8 m/s², viene dada por:
\bold{h~=~vo\cdot t~-~\dfrac{g\cdot t^2}{2}~=~(20)\cdot(2)~-~\dfrac{(9,8)\cdot(2)^2}{2}~=~20,4~m}h = vo⋅t −
2
g⋅t
2
= (20)⋅(2) −
2
(9,8)⋅(2)
2
= 20,4 m
La pelota habrá recorrido 20,4 m después de 2 segundos de haber sido lanzada.
b) ¿Que magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?
La velocidad v en un tiempo t es:
\bold{v~=~vo~-~g\cdot t~=~(20)~-~(9,8)\cdot(2)~=~0,4~m/s}v = vo − g⋅t = (20) − (9,8)⋅(2) = 0,4 m/s
La velocidad de la pelota a los 2 segundos de vuelo es de 0,4 m/s.
c) ¿Que altura máxima alcanza?
La altura máxima hmax que alcanza la pelota se calcula por:
\bold{hmax~=~\dfrac{vo^2}{2g}~=~\dfrac{(20)^2}{2(9,8)}~=~20,4~m}hmax =
2g
vo
2
=
2(9,8)
(20)
2
= 20,4 m
La altura máxima que alcanza la pelota es de 20,4 m/s.
d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?
El tiempo máximo de vuelo de la pelota tmax se calcula por:
\bold{tmax~=~\dfrac{2vo}{g}~=~\dfrac{2(20)}{9,8}~=~4,08~s}tmax =
g
2vo
=
9,8
2(20)
= 4,08 s
El tiempo que dura la pelota