Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20km/s
(calcular)
a) La distancia que se recorre a los 2s
b) La magnitud de la velocidad que llevará a los 2s
c) La altura máxima alcanzada
d) El tiempo que tardará en el aire

(Porfavor, necesito esto para hoy, me urge demasiado, daré corona a quien me ayude, gracias)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Elaboramos primero el sistema de conversión de la velocidad.

$\frac{20km}{s}*\frac{1000m}{1 km}=20,000\frac{m}{s}$

Como el objeto es lanzado hacia arriba el cuerpo tiende a disminuir su velocidad por lo que consideraremos a la gravedad como g= -9.81 m/s2.

Para la resolución de los incisos usaremos las formulas de M.R.U.V.

a) Datos: t=2s ; g=-9.81m/s2; v=20,000 m/s

$d=vt+\frac{at^{2} }{2} \\d=(20000)(2)+\frac{(-9.81)(2)^{2} }{2}\\d= 40000-19.62\\d=39980.38 m$

b) Datos: t=2s; g=-9.81m/s2

$v_{f}=v_{i}+gt\\v_{f}=20000\frac{m}{s}+(-9.81\frac{m }{s^{2} } )(2s)\\v_{f}= 20000\frac{m}{s}-19.62\frac{m}{s} \\v_{f}=19980.38\frac{m}{s}$

Para el inciso "c" y "d" hallaremos previamente el tiempo que duro en el aire desde que fue lanzado hasta que llego a su altura máxima, para ello usamos la formula de aceleración y despejamos la variable t.

$a=\frac{v_{f}^{2}-v_{i}^{2} }{t} \\ t=\frac{{v_{f}^{2}-v_{i}^{2} }}{a}$

siendo vf=0 m/s; vi=20,000 m/s; a=-9.81 m/s2

$t=\frac{0\frac{m}{s}-20000\frac{m}{s} }{-9.81\frac{m}{s^{2} } } \\t=\frac{-20000\frac{m}{s} }{-9.81\frac{m}{s^{2} } } \\t=2038.73 s$

c) Datos t=2038.73s; v=20,000 m/s; g=-9.81 m/s2

$d=vt+\frac{at^{2} }{2}\\d=(20000\frac{m}{s} )(2038.73s)+\frac{(-9.81\frac{m}{s^{2} } )(2038.73s)^{2} }{2}\\d=40774719.7m-20387359.8m\\d=20387359.9m$

d) Datos t=2038.73s, el tiempo que se calculo fue lo que le tomo desde que se lanzo hasta que alcanzo su altura máxima y para su regreso es el mismo tiempo que le toma que cuando subió, por tanto.

$t_{total de vuelo}=(2038.73s)(2)\\t_{total de vuelo}=4077.46s$