Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20m/s
¿que distancia recorre en los 2 segundos?
¿que velocidad lleva a los 2 segundos?
¿que altura maxima alcanza?
¿cuento tiempo dura en el aire?
-Con procedimiento por favor

Answer 1

Para el tiro vertical se usan dos fórmulas:
altura: Y=Yo+Vi*t-1/2*g*t^2 donde Y e Yo representan la altura y la altura inicial, respectivamente, y donde g es la aceleración de la gravedad.
velocidad: V=Vo-g*t
Asumo para la respuesta que la piedra se arroja desde el suelo(altura inicial 0) y reemplazando los datos en las fórmulas se tiene que:
Y=0+20m/s*t-1/2*9,81m/s^2*t^2 o más simplemente:
Y=20m/s*t-4,905m/s^2*t^2
y la velocidad: V=20m/s-9,81m/s^2*t
a) distancia recorrida en 2s:
Y=20m/s*2s-4,905m/s^2*(2s)^2
Y=20,38m
b) Velocidad a los 2s:
V=20m/s-9,81m/s^2*2s
V=0,38m/s
la velocidad aún es positiva, eso quiere decir que continúa ascendiendo.
c) Altura máxima: requiere en primer lugar averiguar cuál es el tiempo que tarda en anularse la velocidad, ya que en el punto de altura máxima la velocidad final es cero (V=0)
0=20m/s-9,81m/s^2*t
despejando el tiempo se tiene que
-20m/s : (-9,81m/s^2) =t 2,038s=t
entonces la piedra tarda 2,038s en llegar a la atura máxima, ahora este tiempo se usa en la fórmula de altura:
Y= 20m/s*2,038s-4,905m/s^2*(2,038s)^2
Y=20,387 m ésta es la altura máxima
d) El tiempo que permanece en el aire es el doble del que tarda en llegar a la altura máxima
t= 2* 2,038s
t= 4,076 s

Se llega a la misma respuesta usando la fórmula de altura, haciendo que la altura final sea cero y resolviendo la ecuación cuadrática resultante:
0=20m/s*t-4,905m/s^2*t^2
t=0s y t=4,077s
Estos dos tiempos dicen los momentos en los que la piedra estuvo en el suelo, al principio y al final.
piqui · hace 9 años