Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s, desde lo alto
de un edificio de 10 metros de altura. Calcula:
a. La altura máxima que alcanza la pelota.
b. La velocidad con la que llega al suelo.
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Answer 1

Respuesta:

Esto es un movimiento de lanzamiento vertical y caída libre.

De este movimiento hay que saber lo siguiente:

1º.  El cuerpo inicia su movimiento con una velocidad inicial de 20 m/s.

2º. Que su movimiento de subida finaliza parándose (Vf = 0), para después iniciar su movimiento de caída.

3º. El tiempo que emplea en subir es el mismo que el de bajar, hasta el punto desde donde se lanza la pelota.

4º. El espacio recorrido es el mismo en subir que el de bajar hasta donde se encuentra el lanzador, más 10 m de la altura del edificio.

5º. Cuando sube la gravedad (9,8 m/s^2) es negativa y cuando baja es positiva.

En este problema conocemos los datos siguientes:

Datos:  Vo = 20 m/s         Vf₁ = 0          Vf₂ = ?

            t = ?     altura = h = ?      a = ± 9,8 m/s^2

Sabido esto, lo primero que tenemos que hallar es el tiempo de vuelo (hacia arriba).

PARA HALLAR EL TIEMPO DE SUBIDA.

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo + a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

0 = 20 m/s + (- 9,8 m/s^2 x t)

Transponemos y operamos:

t = (0 - 20 m/s) / - 9,8 m/s^2      (Se anulan las m y una de las s)

t = - 20 / - 9,8 s

t = 2,04 s                  Tiempo de subida

PARA HALLAR LA ALTURA MÁXIMA QUE ALCANZA.

Planteamos la fórmula:

h = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

h = 20 m/s x 2,04 s + (- 9,8 m/s^2 x (2,04 s)^2)/2

Simplificamos:

h = 40,8 m + (- 9,8 m/s^2 x 4,161 s^2)/2   (las dos s^2 se anulan, queda la m)

h = 40,8 m - 20,388 m

h = 20,412 m             de altura máxima desde donde está el lanzador.

h = 20,412 m + 10 m = 30,412    Altura máxima desde el suelo.

PARA HALLAR LA VELOCIDAD CON QUE LLEGA AL SUELO.

Planteamos la fórmula:

Vf^2 = Vo^2 + 2 x g x h

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

Vf^2 = 0 m/s + 2 x 9,8 m/s^2 x 30,412 m

Vf^2 = 596,075 m/s^2

Raíz cuadrada de 596,075

Vf = 24,414 m/s           Velocidad con que llega al suelo

Y eso es todo.  Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: