Question

se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 200 m/s

A) la velocidad que tendrá luego de 20 y 40 segundos de haber sido lanzado

B) la posición del proyectil en esos instantes de tiempo

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Answer 1

Explicación:

Cuando se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba, su movimiento es rectilineo uniformemente acelerado, donde la aceleración que actúa es la de la gravedad, con dirección y sentido hacia abajo.

Entonces, las ecuaciones que describen el movimiento son:

Para el ascenso:

$vf - vo = - a \times t$

$d = vo \times t - \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

Para el descenso, el signo de la aceleración es positivo.

El proyectil se detiene al alcanzar su altura máxima, considerando la aceleración de la gravedad igual 10 m/s^2, el tiempo en alcanzar la altura máxima es:

$t = \frac{ - vo}{ - a} = \frac{200}{10} = 20 \: seg$

La altura máxima sería:

$h = 200 \times 20 - \frac{10 \times {20}^{2} }{2}$

h= 2000 metros

Ahora, 20 segundos luego de lanzado estaría justo en su altura máxima, es deci:

$d = 200 \times 20 - \frac{10 \times {20}^{2} }{2}$

Estaría a una altura de 2000 metros.

Su Velocidad a esa altura sería:

$vf = ( - 10 \times 20) + 200 = 0 \frac{m}{s}$

Es decir, se detiene para iniciar el descenso.

A los 40 segundos estaría nuevamente a nivel del suelo (altura cero), con una velocidad final igual a la velocidad de lanzamiento.

V = 200 m/s