se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo y tardansose 20 s en volver ¿Cual es la altura que alcanzo?
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Respuesta: Alcanzó una altura de 500 metros.
Explicación:
En este caso, la velocidad final Vf = 0 ; el tiempo t = 10 s (tiempo de subida) ; la aceleración es la de la gravedad, g = -10 m/s². Entonces, la altura H que alcanza el cuerpo es:
H = Vi . t + gt² / 2 .............(1), además, se tiene que:
2. g . H = Vf² - Vi², como Vf = 0, entonces:
2 . g . H = -Vi²
H = -Vi² / 2g .......(2)
Al igualar (1) y (2), resulta:
Vi . t + gt² / 2 = -Vi² / 2g
Al multiplicar todo por 2g es:
2g Vi . t + g²t² = -Vi². Por tanto:
-20. 10 . Vi + 10². 10² = -Vi²
-200Vi + 10 000 = -Vi²
Vi² - 200Vi + 10 000 = 0
Vi = 100
Al sustituir este valor de Vi en la ecuación (2), se obtiene:
H = -(100)² / 2.(-10)
H = -10 000 / -20
H = 500
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