Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo a 160 m/s. Hallar a--¿Que velocidad posee a los 3 segundos de la partida? b—cuánto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima ¿ c--¿Cuál es la altura máxima? Desarrolle.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Esto es un movimiento de lanzamiento vertical y caída libre.
De este movimiento hay que saber lo siguiente:
1º. El cuerpo inicia su movimiento con una velocidad inicial de 160 m/s.
2º. Que su movimiento de subida finaliza parándose (Vf = 0), para después iniciar su movimiento de caída.
3º. El tiempo que emplea en subir es el mismo que el de bajar, hasta el punto desde donde se lanza el objeto.
4º. El espacio recorrido es el mismo en subir y bajar.
5º. Cuando sube la gravedad (9,8 m/s^2) es negativa y cuando baja es positiva.
En este problema conocemos los datos siguientes:
Datos: Vo = 160 m/s Vf = 0
t₁ = 3 s t₂ = ? altura = h = ? a = ± 9,8 m/s^2
A) PARA HALLAR LA VELOCIDAD QUE LLEVA A LOS 3 s.
Planteamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = 160 m/s + (- 9,8 m/s^2 x 3 s)
Vf = 160 m/s - 29,4 m/s^2
Vf = 130,6 m/s Velocidad que lleva a los 3 s
Observa que es inferior a su velocidad inicial, porque la gravedad es negativa y lo va frenando, hasta que al final lo deja parado, en cero.
B) PARA HALLAR EL TIEMPO DE SUBIDA.
Planteamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
0 = 160 m/s + (- 9,8 m/s^2 x t)
Transponemos y operamos:
t = (0 - 160 m/s) / - 9,8 m/s^2 (Se anulan las m y una de las s)
t = - 160 / - 9,8 s
t = 16,326 s Tiempo de subida hasta altura máxima.
C) PARA HALLAR LA ALTURA MÁXIMA QUE ALCANZA.
Planteamos la fórmula:
h = Vo x t + (a x (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
h = 160 m/s x 16,326 s + (- 9,8 m/s^2 x (16,326 s)^2)/2
Simplificamos:
h = 2612,16 m + (- 9,8 m/s^2 x 266,538 s^2)/2
(las dos s^2 se anulan, queda la m)
h = 2612,16 m - 1306,036 m
h = 1306,124 m De altura máxima
Y eso es todo. Espero haberte ayudado
Un saludo.
Explicación: