Question

Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con una velocidad de 4m/seg desde una altura  de 10 metros. Hallar la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al piso.​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

✔ Para hallar la velocidad final en problemas de caída libre de este tipo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2gh}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{h:altura}$

                               ➺ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{v_f:velocidad\:final}$

                               ➺ $\mathrm{g:gravedad}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=4\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $h=10\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                        ${v_f}^2={4}^2+2(9.8)(10)\\\\{v_f}^2=16+(196)\\\\{v_f}^2=212\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=14.5602\:m/s}}}$

✔ Para hallar el tiempo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}}}$

                          Donde

                               ➺ $\mathrm{h:altura}$

                               ➺ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ➺ $\mathrm{g:gravedad}$

                               ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

 

Los datos del problema son:  

        ➣ $v_o=4\:m/s$

        ➣ $g=9.8\:m/s^2$

        ➣ $h=10\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                        $10=(4)t+\dfrac{(9.8)t^2}{2}\\\\\\10=4t+(4.9)t^2\\\\\\(4.9)t^2+4t-10=0\\\\\\Resolvemos\:para\:"t"\\\\\\t_1=-1.8939,t_2=1.07757\\\\\\Descartamos\:t1\:ya\:que\:es\:negativo\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{t=1.07757\:s}}}$