Matemáticas, pregunta formulada por m4tematicas, hace 1 año

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba. En su trayecto pasa por el punto A a una velocidad v, luego, 5 metros mas arriba pasa por el punto B a una velocidad de \frac{v}{2}. Calcula:

a) la velocidad v
b) la altura maxima alcanzada por la piedra medida a partir del punto B

Respuestas a la pregunta

Contestado por smithmarcus176pehvt9
3
Cómo se tira una piedra vertical hacia, arriba y suponiendo que la única aceleración que presenta es la de la gravedad (g) que es constante, entonces se trata de  MRUV

\mathrm{\large{Ecuaciones \ horarias:}}

y=\begin{cases}y_{t}=y_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2\cr v_{t}=v_o+at\end{cases}

\mathrm{\large{igualando \ a \ t \ de\ la \ segunda }}\\ \mathrm{\large{ecuación \ luego \ sustituirla \ en \ la\  otra}} \\ \mathrm{\large{se\ llega \ a:}}

v_f^2+v_o^2=2a\Delta y

se empezará a analizar el movimiento apartir que este en el punto  A , además se tomará a=g=-9,8\frac{m}{s^2}

\mathrm{\large{entonces:}}\begin{cases}v_o=v\cr y_o=0m\end{cases}

las ecuación queda:

v_B^2-v_A^2=2gy

\mathrm{\large{Dónde:}}\begin{cases}v_B=\frac{V}{2}\cr v_A=v\cr y=5m\end{cases}

\mathrm{\large{Reemplazando\ v_B \ y \ v_A:}}

\left(\frac{v}{2}\right)^2-v^2=2gy\Rightarrow \frac{v^2}{4}-v^2=2gy\\ \\ \frac{v^2-4v^2}{4}=2gy \Rightarrow -3v^2=8gy\\ \\ v=\sqrt{\frac{8gy}{-3}}

\mathrm{\large{Reemplazando \ lo\ que\ falta}}

 v=\sqrt{\frac{8\left(-9,8\frac{m}{s^2}\right)5m}{-3}}

v=\sqrt{130,67\frac{m^2}{s^2}}\Rightarrow v=11,43\frac{m}{s}

\mathrm{\large{Altura \ máxima}}

se empieza analizar apartir del punto B .

la altura máxima lo alcanza cuando su velocidad es cero.

usando la ecuación: V_f^2-v_o^2=2a\Delta y

\mathrm{\large{Dónde:}}\begin{cases}v_f=0\cr v_o=v_B\cr a=g\end{cases}

\mathrm{\large{La \ ecuación \ Queda}}

 -v_B^2=2gy

\mathrm{\large{despejando \ y}}

 y=\frac{-v_B^2}{2g}

\mathrm{\large{Reemplazando \ datos :}}

 \displaystyle{y=\frac{-\left(\frac{11,43\frac{m}{s}}{2}\right)^2}{2\left(-9,8\frac{m}{s^2}\right)}}

y=1,67m

\mathrm{\large{Respuesta:}}
la velocidad en el punto  A Es de  11,43\frac{m}{s^2} y la altura máxima que alcanza Apartir del punto  B es de  1,67m
Adjuntos:

m4tematicas: estudias algo que tenga que ver con mate?
m4tematicas: entonces cual es la pregunta, haber si la se porque igual yo voy en primer año
m4tematicas: no la encuentro
m4tematicas: pc
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