Se lanza una piedra hacia arriba desde la parte superior de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. El edificio tiene 50 m de altura y la piedra pasa precisamente a un lado del borde del pretil. Determine (a) El tiempo necesario para que la piedra alcance su altura máxima, (b) la altura máxima, (c) el tiempo necesario para que la piedra regrese al nivel del lanzamiento, (d) la velocidad de la piedra en ese instante, (e) la velocidad y posición de la piedra en t = 5s, (f) la velocidad de la piedra justamente antes de que choque con la
tierra y (g) el tiempo total en el que la piedra se encuentra en el aire.
Respuestas a la pregunta
La velocidad en función del tiempo es V = Vo - g t
a) Alcanza la altura máxima cuando V = 0
t = Vo / g = 20 m/s / 9,8 m/s² = 2,04 s
b) La posición de la piedra es y = h + Vo t - 1/2 g t²; reemplazamos:
y = 50 m + 20 m/s . 2,04 s - 1/2 . 9,8 m/s² (2,04 s)² = 70,4 m
c) Llega al nivel de lanzamiento cuando y = 50 m; descartamos t = 0
t = 2 . 20 m/s / 9,8 m/s² = 4,08 s
d) V = 20 m/s - 9,8 m/s² . 4,08 s ≅ - 20 m/s
e) V = 20 m/s - 9,8 m/s² . 5 s = - 29 m/s
y = 50 m + 20 m/s . 5 s - 1/2 . 9,8 m/s² (5 s)² = 27,5 m
g) La piedra vuela hasta que y = 0; reordenamos la ecuación, omito las unidades.
4,9 t² - 20 t - 50 = 0; ecuación de segundo grado.
Resulta t = 5,83 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio
f) V = 20 m/s - 9,8 m/s² . 5,83 s = - 37,1 m/s
Saludos.