Question

Se lanza una piedra hacia arriba desde la parte
superior de un edificio en un ángulo de 30,0° con
la horizontal y con una velocidad inicial de 20,0
m/s. El punto de liberación está a 45,0 m
respecto de la superficie de la Tierra. Considere
despreciable la resistencia del aire.
a) ¿Cuánto tiempo le toma a la piedra golpear la
superficie de la Tierra?
b) Determine la velocidad de la piedra en el
impacto.
c) Encuentre el alcance horizontal de la piedra.

Answer 1

• a) ¿Cuánto tiempo le toma a la piedra golpear la  superficie de la Tierra?  R: 4.21s.
• b) Determine la velocidad de la piedra en el  impacto.  R: Vx= 10√3 m/s y Vy = 31.26 m/s
• c) Encuentre el alcance horizontal de la piedra. R: X= 72.91 m.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• α = 30º.
• Vo = 20 m/s.
• Ymax = 45 m.

a) ¿Cuánto tiempo le toma a la piedra golpear la  superficie de la Tierra?

Y= Yo + VoSen(α)t -1/2 gt²

0= 45+20Sen(30)t-4.9t²

resolviendo la expresión de segundo grado tenemos:

t1= 4.21 s.

t2= -2.17 s.

Entonces podemos decir que el tiempo de vuelo es 4.21s.

b) Determine la velocidad de la piedra en el  impacto.

Para determinar la velocidad final de la piedra vamos a determinar:

Para determinar la velocidad vamos a ver el tiempo de caída y para ello necesitamos determinar la altura máxima.

Para determinar Ymax vamos a determinar el tiempo que tarda en alcanzar ésta altura máxima:

0 = 20 Sen(30) -9.8 t

t= 1.02 s.

Tiempo de caída = 4.21- 1.02 = 3.19 s.

Ahora la velocidad con la que cae es:

Vy = 9.8(3.19)

Vy = 31.26 m/s

Vx= 20 Cos(30)

Vx= 10√3 m/s

c) Encuentre el alcance horizontal de la piedra.

Alcance horizontal:

X= 10√3 (4.21)

X= 72.91 m.