Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 72 km/h: a) ¿A qué altura llegará? b) ¿Cuánto tiempo ha estado en el aire?
Rpta. 20,39 m; 2 s
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a) La altura a la que llega es H ≈ 20, 41 m
b) El tiempo que ha estado la piedra en el aire es 4,08 s
Explicación: Tenemos los siguientes datos:
La velocidad inicial Vi = 72 km/h = (72 / 3,6) m/s = 20 m/s
La gravedad es g = -9,8 m/s² (es negativa porque frena el movimiento)
La velocidad final Vf = 0 (cuando alcanza la altura máxima, se detiene)
a) Sabemos que:
2 g H = - Vi², donde H es la altura máxima que alcanza la piedra.
Entonces, H = - Vi² / 2g
H = - [ 20 m/s² ]² / [ 2 .(-9,8 m/s²) ]
H = - 400 m²/s² / -19,6 m/s²
H ≈ 20, 41 m
La altura a la que llega es H ≈ 20, 41 m
b) El tiempo que ha estado en el aire es el doble del tiempo que emplea para alcanzar la altura máxima:
Vf - Vi = g . t ⇒ t = (Vf - Vi) / g
t = (0 - 20 m/s) / -9,8 m/s²
t = 2,04 s
Por tanto, el tiempo que ha estado la piedra en el aire es:
tv = 2 . t = 2 . 2,04 s = 4,08 s