Se lanza una piedra desde la terraza de un edificio con una velocidad de 30 metros por segundo y con un ángulo de 37 grados si se obtiene un alcance de 70 m calcule a) la altura del edificio b) la altura máxima alcanzada por la piedra.
Respuestas a la pregunta
DATOS :
V0= 20 m/seg
α = 37º
x = 70 m
Calcule :
a ) H=?
b) hmáx = ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento
inclinado, de la siguiente manera :
Vox = Vo * Cos α
Vox = 20 m/seg * cos 37º = 15.97 m/seg
Voy = Vo * sen α
Voy = 20 m/seg * sen 37º = 12.03 m/seg
x = Vox * t
t = x /Vox = 70 m/ 15.97 m/seg = 4.38 seg
h = ho + Voy*t + g *t²/2
0 = H + Voy *t + g *t²/2
H = - Voy* t - g*t²/2
H = - 12.03 m/seg * 4.38 seg - ( -9.8 m/seg²)* ( 4.38 seg )²/2
H = - 52.6914 m + 94.00356 m
a) H = 41.31 m
b) hmáx = - Voy² /( 2*g)
hmáx = - ( 12.03 m/seg )²/(2* - 9.8 m/seg²)
hmáx = 7.38 m
La altura máxima alcanzada es : 41.31 m + 7.38 m = 48.69 m