Se lanza una piedra con una cierta velocidad inicial formando un angulo 60° sobre la horizontal. Luego de un cierto tiempo la piedra choca contra un punto A de un poste vertical cuando su velocidad forma un angulo de 30° con la horizontal y cuando esta cayendo. si el punto A esta a 5 metros del suelo. Determinar.
-la velocidad del lanzamiento
- el tiempo transcurrido
- el Vector velocidad media
-la aceleración centrípeda en el punto A.
Respuestas a la pregunta
Respuesta :
Movimiento inclinado . Vo = 27.67 m/seg t = 0.218 seg Vm = 21.82 m/seg ac = 9.8 m/seg2.
Explicación paso a paso :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :
α = 60º
β= 30º
Vo=?
t=? Vm=? ac =?
Vox = Vx = Vo* cos 60º = V* cos 30º
La componente horizontal de la velocidad es constante .
V = √3 /3 *Vo
h = Voy * t - g*t² /2
5m = Vo*sen60 * t - 9.8m/seg2 *t²/2
V = Vo*sen30º +g*t
√3 /3 *Vo = Vo * sen30º + 9.8 m/seg2 *t
t = 7.89*10-3 *Vo
Vo = t / 7.89*10-3
5 = t/7.89*10-3 *sen60º *t -4.9 t²
5 = 109.76 t²-4.9t²
t = 0.218 seg tiempo transcurrido
Vo = 0.218 / 7.89*10-3 = 27.67 m/seg velocidad de lanzamiento.
V = √3 /3 *Vo = √3 /3 *27.67 m/sg = 15.97 m/seg
Vm = ( Vo+ V )/2 = ( 27.67 m/seg + 15.97 m/seg )/2 = 21.82 m/seg .
a c = g = 9.8 m/seg2.