Question

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 45 m/seg. La altura (h) en metros a la que se encuentra a partir de su punto de lanzamiento está dada por la función h(t) = – 4.9t2 + 45t, donde "t" representa el tiempo transcurrido en segundos desde que se lanzó la pelota, ¿cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?

Answer 1

Tenemos, que la altura está descrita por una parábola dada por la ecuación:

$h(t) = - 4.9t^2 + 45t$

Se conoce que una parábola alcanza su altura máxima en su vértice, por tanto, el tiempo en que demora en alcanzar la altura máxima estará dado por la abscisa del vértice.

Para una parábola de la forma at² + bt + c la abscisa del vértice está dada por:

$t_v = \dfrac{-b}{2a}$

Donde para la parábola que nos dan de datos tenemos que:

• a = -4.9
• b = 45

Despejando en la ecuación del vértice:

$t_v = \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-45}{2(-4.9)} = 4.59\ s$

R/ La pelota tarda aproximadamente 4.59 segundos en alcanzar su altura máxima.

Answer 2

Respuesta:4.59seg

Explicación paso a paso: