Question

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12 m/s, pero debido a un viento horizontal, la pelota cae en un punto sobre el suelo ubicado a 6m del punto de lanzamiento. Calcule el valor de la aceleración generada por el viento.

Answer 1

El valor de la aceleración generada por el viento es $a=2m/s^{2}$

Datos

• Velocidad en y $V_y=12m/s$
• Gravedad $g=9,8m/s$
• Distancia $x=6m$

Sabiendo que la altura inicial y final son cero, tenemos

$0=V_yt-\frac{gt^{2}}{2}$

Simplificando tenemos

$0=(V_y-\frac{gt}{2})t$

La cual nos da dos tiempos

$t_1=0$

$t_2=\frac{2V_y}{g}$

Sustituyendo, tenemos

$t_2=\frac{2*12m/s}{9,8m/s^{2}}=2,45s$

Este es el tiempo en el que la pelota se mantiene en vuelo y el mismo tiempo en el que actúa el viento sobre ella.

Usando la ecuación

$x_f=x_i+V_xt+\frac{at^{2}}{2}$

Como la posición inicial es cero y la velocidad inicial es cero, podemos despejar la aceleración, como sigue

$a=\frac{2*x}{t^{2}}$

Sustituyendo, encontramos la aceleración

$a=\frac{2*6m}{(2,45s)^{2}}=2m/s^{2}$