se lanza una pelota hacia arriba con una rapidez de 48p/s desde el borde de un acantilado a 432 pies por arriba del nivel del suelo.halle la funcion altura.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pelota alcanza su altura máxima en 1.4929 segundos y choca contra el suelo en 6.887 segundos
Para poder hallar la función de altura debemos referirnos al movimiento rectilíneo acelerado, específicamente al del lanzamiento vertical, donde sus ecuaciones son
Donde v_0 y _0 son la velocidad y posición inicial respectivamente y g es la aceleración gravitatoria que vale aproximadamente 32.15 ft/s², en nuestro caso v_0 = 48 ft/s y y_0 = 432 ft por lo que las ecuaciones quedan
Para hallar la altura máxima, tenemos que ver cuando la velocidad se hace 0, dado a que esto implica que justo en ese momento la pelota de subir y empieza a bajar.
En este caso se logra en
Es decir, en aproximadamente segundo y medio la pelota alcanza su altura máxima.
Por último, para determinar cuando toca el suelo, debemos ver cuando la altura se hace 0 ( por convención el suelo tiene altura 0 ), por lo que procedemos a resolverlo
Nota: Debemos recordar el uso de la ecuación general de segundo grado: que son las soluciones de una ecuación de segundo grado.
Tenemos
Ahora, Tenemos dos posible opciones, t = 6.887 seg o t= -3.901, se puede ver que la segunda solución no representa una solución real puesto que el tiempo nunca puede ser negativo, por lo que tomamos la primera
