Question

 Se lanza una pelota hacia arriba con una celeridad inicial de 20 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo está en el aire?
b) ¿Hasta qué altura sube?
c) ¿En qué instante está la pelota a 15 metros del suelo?
d) Tres segundos después de ser lanzada, ¿la pelota está subiendo o bajando?

Answer 1

Veamos.

La posición de la pelota es:

y = 20 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

a) Está en el aire hasta que y sea nulo. Descartamos t = 0

t = 2 . 20 m/s / 9,8 m/s²

t = 4,08 s

b) La relación independiente del tiempo es V² = Vo² - 2 g y

Se alcanza la altura máxima cuando V = 0

y = h = (20 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)

h = 20,4 m

c) y = 15 m = 20 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Reordenamos la ecuación, omito las unidades.

4,9 t² - 20 t + 15 = 0

Ecuación de segundo grado en t; resultan:

t = 0,99 s (subiendo)

t = 3,09 s (bajando)

d) Sube o baja según el signo de la velocidad en ese instante.

V = Vo - g t = 20 m/s - 9,8 m/s² . 3 s

V = - 9,4 m/s

Está bajando

Saludos.