Question

Se lanza una pelota hacia arriba. alcanzando una altura de 80 m. Después de 2 segundos, se lanza hacia arriba otra pelota con la misma rapidez que el anterior. A que altura chocan las pelotas y que tiempo? g=10m/s2
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Answer 1

Necesitamos la velocidad inicial de la pelota

Vo = √(2 g h) = √(2 . 10 m/s² . 80 m) = 40 m/s

Posición de la primera:

y = Vo t - 1/2 g t²

Posición de la segunda:

y' = Vo (t - 2) - 1/2 g (t - 2)²

Chocan cuando sus posiciones son iguales; omito las unidades.

Vo t - 1/2 g t² = Vo (t - 2) - 1/2 g (t - 2)²; quitamos paréntesis:

Vo t - 1/2 g t² = Vo t - 1/2 g t² + 2 g t - 2 g - 2 Vo

Cancelamos términos semejantes.

2 g t - 2 g - 2 Vo = 0

t = (g + Vo) / g = (10 + 40) / 10

t = 5 s

y = 40 m/s . 5 s - 1/2 . 10 m/s² (5 s)²

y = 75 m

Saludos.