Se lanza una pelota hacia abajo desde una ventana situada a 80 pies sobre el suelo con una
velocidad inicial de -64 pies/seg.
a) ¿Cuánto tardará la pelota en caer al suelo?
b) Con que rapidez golpeara la pelota el suelo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: * La pelota tarda 0,99 seg en caer
**La rapidez con la que golpea el suelo es Vf ≈ 95,9 pies/seg
Explicación. Los datos del problema son:
La velocidad inicial de la pelota es : Vi = 64 pies/seg (hacia abajo)
La distancia que recorre la pelota es d = 80 pies
La aceleración de la gravedad es : g = 32,16 pies/s²
*El tiempo t que tarda la pelota en caer al suelo es tal que:
d = Vi . t + gt²/2 . Por tanto:
80 = 64t + 32,16 t² / 2
80 = 64t + 16,08 t²
Al ordenar y simplificar la ecuación , resulta:
16,08 t² + 64t - 80 = 0
2,01 t² + 8t - 10 = 0
De aquí:
t = 10[√(37) - 4] / 21
t ≈ 0,99 seg
** La velocidad Vf con que la pelota golpea el suelo es:
Vf = Vi + gt
Vf = 64 + [(32,16) (0,99)]
Vf ≈ 95,9 pies/seg