se lanza una pelota desde lo alto de un edificio de 100 m de altura con una velocidad inicial de 2 minutos sobre segundos dirigida hacia abajo calcular el tiempo que tarda en llegar al fondo de un pozo de 25 m de profundidad
lo necesito ahorita, doy corona:(
Respuestas a la pregunta
Origen de coordenadas al pie del edificio, positivo hacia arriba.
La posición de la pelota es:
x = 100 m - 2 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Cuando llega al fondo del pozo, x = - 25 m; reemplazamos, omito unidades
- 25 = 100 - 2 t - 4,9 t²; Ordenamos:
4,9 t² + 2 t - 125 = 0
Ecuación de segundo grado en t:
t = 4,85 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio.
Saludos.
El tiempo que tarda la pelota en llegar al fondo del pozo será de 4.85 s.
¿Qué es un movimiento rectilíneo acelerado?
Cuando un móvil se mueve en forma recta manteniendo una aceleración constante durante su movimiento, se establece que el mismo está sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.)
En esta tarea el móvil, presenta un m.r.u.v, el movimiento mismo puede ser descrito por la siguiente fórmula:
- h = vo.t + ¹/₂gt² (1)
- h = distancia recorrida
- vo = velocidad inicial = 2 m/s
- t = tiempo de recorrido
- g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²
- Sustituyendo datos en (1): 100 m + 25 m = (2 m/s)t + ¹/₂×(9.8 m/s²)t² ⇒ 4.9t² + 2t = 125 ⇒ 4.9t² + 2t - 125 = 0
- Resolviendo la ecuación de segundo grado anterior: t₁ = 4.85 s, t₂ = - 5.26 s
- La pelota llega al fondo del pozo en 4.85 s
Para conocer más acerca del m.r.u.v, visita:
brainly.lat/tarea/35130274
#SPJ2
