Question

Se lanza una pelota de 200 g con una velocidad inicial de 5 m/s para que
descienda por un plano inclinado 30°. Después de recorrer 100 m, llega a la
base del plano y comienza a subir por un segundo plano inclinado 45°. Calcula
la distancia que recorrerá en este segundo plano antes de detenerse

Answer 1

Veamos. No mencionando que haya fricción, se conserva la energía mecánica de la pelota.

La altura del plano inclinado de 30° es h = 100 m sen30° = 50 m

Sea h' la altura sobre el segundo plano donde se detiene.

m g h + 1/2 m v² = m g h'; simplificamos la masa (no participa)

g h' = g h + 1/2 v²

Por lo tanto h' = h + v² / (2 g)

h' = 50 m + (5 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) ≅ 51,3 m de altura.

La longitud sobre el plano es L = 51,3 m / sen45° = 72,5 m

Saludos Herminio