Se lanza un tejo desde una altura 0,60 m (y_o) con respecto al suelo, con velocidad inicial de 10 m/s y ángulo de 30° (Ɵ), como se muestra en la figura:
A partir de la anterior información:
a. Determine las componentes (x, y) de la posición del bocín (Ubique el origen del sistema plano cartesiano en el punto en el que se suelta el tejo)
b. Determinar el tiempo total recorrido por el tejo hasta que se introduce en el bocín.
c. Determinar las componentes de la velocidad final con la que el tejo llega al bocín
d. Encuentre la magnitud de la velocidad final con la que el tejo llega al bocín, utilizando con las componentes encontradas en el punto anterior.
Nota: El valor de la aceleración de la gravedad (g) es: 9.81 m/s2
Respuestas a la pregunta
a. Las componentes (x, y) de la posición del bocín son : x = 15.5 m ; y = -6.16 m
b. El tiempo total recorrido por el tejo hasta que se introduce en el bocín es: t = 1.79 s.
c. Las componentes de la velocidad final con la que el tejo llega al bocín Vx = 8.66 m/s ; Vy = -12.55 m/s .
d. La magnitud de la velocidad final con la que el tejo llega al bocín es : V = 15.24 m/s .
Para el calculo se emplea el uso de las fórmulas de lanzamiento inclinado, como se muestra a continuación :
Altura : yo = 0.60 m
Vo= 10 m/s
θ = 30°
a) x=? y =?
b) t=?
c) V=?
Vox = Vo*cosθ= 10m/s *cos30°= 8.66m/s
Voy= Vo*senθ = 10 m/s*sen 30° = 5 m/s
a) x = 19.5 m-0.5m -3.50m = 15.5 m
y = -6.16 m
b) x = xo + Vox*t
19.5m - 0.5 m = 3.50m +8.66m/s*t
t = 1.79 s
y = yo + Voy*t - g*t²/2
y = 0.60m + 5m/s*1.79 s -9.81m/s2*(1.79s)²/2
y = - 6.16 m
c) Vx = Vox = 8.66 m/s
Vy = Voy -g*t
Vy = 5m/s -9.81m/s2*1.79 s
Vy = -12.55 m/s
d) V =?
V² = Vx²+Vy²
V = √Vx²+Vy²
V = √( 8.66 m/s)²+ ( -12.55 m/s)²
V = 15.24 m/s