Question

Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantilado de 85 m de altura, a una velocidad inicial de 46 m/s y un ángulo de elevación sobre la horizontal de 52°. Determine:
c. La velocidad final con la que el proyectil llega al fondo del acantilado.
d. La distancia horizontal total que recorre el proyectil para llegar a su posición final.

Answer 1

El proyectil que se lanza desde 85 metros de altura recorre 262.5 metros cuando llega a su posición final.

La velocidad inicial descompuesta en los ejes x y y es:

Vxi =  46* cos(52) = 28.32 m/s

Vyi =  46* sen(52) = 36.25 m/s

La ecuación de la posición vertical es:

Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2

Sustituyendo la posición inicial Yo = 85 y la final Y=0 se puede determinar el tiempo que tarda el proyectil en caer:

0 = 85+ 36.25 * t - (1/2) * 9.8 * t^2

t = 9.27 s

Ahora respondiendo:

c) Velocidad final del proyectil:

Vx = Vxi = 28.32 m/s

Vy = Vyi - g*t = 36.25 - 9.8*9.27 = -54.6 m/s

d) Distancia horizontal  total que recorre el proyectil:

Δx = Vxi * t

Δx = 28.32 * 9.27 = 262.5 m