Question

. Se lanza un proyectil desde el nivel del suelo hacia la parte superior de un acantilado, que se encuentra a una distancia horizontal de 195 m y que tiene una altura de 135 m (véase la figura). Si el proyectil cae en la parte superior del acantilado 6.6 s después de que se dispara, encuentre la velocidad inicial del proyectil (magnitud, dirección y sentido). Desprecie la resistencia del aire.

Answer 1

Veamos

La posición del proyectil es:

x = Vo cosФ t
y = Vo senФ t - 1/2 g t²

Despejamos Vo senФ t, Vo cosФ t

Vo senФ t = y + 1/2 g t²
Vo cosФ t = x

Dividimos:

tgФ = (y + 1/2 g t²) / x

Cuando t = 6,6 s, x = 195 m; y = 135 m; reemplazamos (omito unidades)

tgФ = (135 + 4,9 . 6,6²) / 195 = 1,79;

Por lo tanto Ф = 61°

Luego Vo = 195 / (cos61° . 6,6) = 60 m/s

La velocidad inicial forma un ángulo de 61° con la horizontal en el instante de partida.

Saludos Herminio