Question

Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 350 m/s Con un angulo de tiro de 30 grados calcular el alcanze total y la altura maxima alcanzada​

Answer 1

Respuesta:

El alcance vertical es de 765.25 metros y el horizontal es de 10608 metros

Explicación:

Primero se procede hallar a altura máxima:

Descomponemos la velocidad en su componente vertical

Voy = Vo*sin⁡ 30°

Voy = 350 m/s * 0.5

Voy=175 m/s

Con base a esto descomponemos el movimiento, al ser un tiro parabólico, al lanzarse el objeto se mueve horizontalmente con una velocidad constante, por lo cual experimenta mru, y en verticalmente experimenta un lanzamiento vertical hacia arriba es decir un mrur

Como queremos hallar el máximo alcance vertical entonces, entonces utilizaremos la fórmula que relaciona la posición con la aceleración

2gy=(〖vy〗^2-〖voy〗^2)/2

2gy=(0^2-〖(175 m/s)〗^2)/2

2gy=(0-30625 m^2/s^2 )/2

2gy=(-30625 m^2/s^2 )/2

2gy=-15.312,5 m^2/s^2

2gy/2g=(-15.312,5 m^2/s^2 )/2g

La gravedad es negativa por que va en contra del movimiento del proyectil

y=(-15.312,5 m^2/s^2 )/(2*(-10 m/s^2 ))

y=(-15.312,5 m^2/s^2 )/(-20 m/s^2 )

ymax=765.625 metros

El tiempo lo podemos despejar atreves de la fórmula de la velocidad final, sabiendo que cuando un cuerpo es lanzado y alcanza su altura máxima el componente de la vertical de la velocidad es nulo o cero

Vfy= Voy + g*t

175  m/s=0+10 m/s^2 *t

175 m/s=10 m/s^2 *t

(175 m/s)/(10 m/s^2 )=(10 m/s^2 *t)/(10 m/s^2 )

(175 m/s)/(10 m/s^2 )=t

17.5s=t

Sabiendo el tiempo de bajada podemos calcular el tiempo de vuelo, ya que este es igual al tiempo de bajada más el tiempo de subida, considerando que estos últimos son iguales podemos escribir la siguiente expresión

Tvuelo=Tbajada*2

Tvuelo=17.5*2

Tvuelo=35

Sabiendo el tiempo de vuelo podemos calcular el alcance

Vox=V_0*cos⁡〖30°〗

Vox=V_0*cos⁡〖30°〗

Vox=350 m/s*cos⁡〖30°〗

Vox ≅ 303 m/s

x= Vox * t_vuelo

x=303 m/s*35s

x ≅ 10608 metros

Espero te sirva ;)