Question

Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular: A qué distancia de lanzamiento cae el proyectil

Answer 1

Respuesta:

$X_{max} = 3,534.7975665306 \: m$

Explicación:

Con respecto a la fórmula de distancia máxima en el eje X solucionamos:

$X_{max} = \frac{{V_{i}}^{2} \times \sin(2θ) }{g}$

Donde:

$X_{max} = distancia \: \: alcanzada$

$V_{i} = velocidad \: \: inicial$

$g = gravedad$

Recordemos que la gravedad tiene un valor aproximado de 9.8m/s².

Reemplazando valores solucionamos:

$X_{max} = \frac{(200 \frac{m}{s})^{2} \times \sin(2 \times 30) }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$X_{max} = \frac{40000 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } \times \sin(60) }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$X_{max} = \frac{40000 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } \times 0.8660254038 }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$X_{max} = \frac{34,641.016152\frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$X_{max} = 3,534.7975665306 \: m$

Concluyendo que la distancia máxima del proyectil en este tiro parabólico es de 3,534.7975665306 metros.

Buena suerte, éxitos. :)