Question

Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 150 m/s y una inclinación sobre la
horizontal de 45°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad por la fricción
del aire, determina: a) ¿cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? yb) ¿a qué
distancia del punto de lanzamiento cae el proyectil?​

Answer 1

Respuesta:

Vi=200 m/s

ángulo de inclinación con la horizontal α=30°

Descomponemos la velocidad en la componente horizontal Vx y la componente vertical Vy

Vx=Vi*cos(α)

Vy=Vi*sen(α)

Vx=200*cos(30°) = 200*(√3)/2 =100*√3 m/s

Vy=200*sen(30°)=200*(1/2) =100 m/s

En el eje x, cumple MRU y en el eje y cumple MRUV

a) Altura máxima, cuando en el eje y llega a la velocidad VERTICAL a 0.

Velocidad inicial en y: Viy=100 m/s

Velocidad final en y: Vfy=0 m/s

gravedad g=10 m/s²

altura h=??

Usamos la fórmula:

Vfy²=Viy² - 2gh (signo menos porque está el móvil está desacelerando por la gravedad)

0²=100² -2(10)h

20h=10000

h=500 m

b) En qué tiempo llega a la altura máxima:

Ya calculamos que la altura máxima es h=500 m

tenemos g= 10 m/s² , y Viy=100m/s

Usamos:

h=Viy*t - (1/2)*g*t²

500=100t - 5t²

t²-20t+100=0

Factorizamos por aspa simple:

t²-20t+100=0

t         -10

t         -10

(t-10)²=0

t=10 s

c) Distancia en donde cae el proyectil desde el punto de lanzamiento:

Si en t=10 s llegó a la altura máxima, entonces en el doble de tiempo caerá de nuevo al suelo: 20 segundos.

Como en la horizontal es un MRU tenemos:

Vx=100√3 m/s

t=20 s

d=???

Usamos la fórmula d=Vx *t

d=100√3 * 20 =2000√3 metro

Explicación: