Question

Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 46.2 m/s a un ángulo de disparo de 65.5°, como se muestra en la figura. El proyectil se emboca en un tubo inclinado 45°, de tal forma que la dirección del movimiento del proyectil coincide con la inclinación del tubo en el momento de entrar en él. Calcule en metros la coordenada y de la boca del tubo.

Answer 1

  DATOS :
 Vo = 46.2 m/seg 
 α= 65.5°
 β = 45°
 y =? m

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica las formulas del movimiento
   inclinado, de la siguiente manera :

         Vox= Vo * cosα= 46.2 m/seg * cos 65.5° = 19.158 m/seg 
         Voy= Vo * senα = 46.2 m/seg * sen 65.5°=  42.04 m/seg 

         Vy= Voy - g *t  = 42.04 m/seg - 9.8 m/seg² * t
         Vx= Vox = 19.158 m/seg 

          tang β =  Vy/Vx 
          tang 45° =( 42.04 m/seg - 9.8 m/seg²*t)/ 19.158 m/seg 
                   1* 19.158 m/seg = 42.04 m/seg - 9.8 m/seg² * t 
                          9.8 m/seg²* t = 42.04 m/seg - 19.158 m/seg
                                              t = 22.882 m/seg/ 9.8 m/seg²
                                              t = 2.33 seg .
               y = Voy *t - g * t²/2 
                y = 42.04 m/seg * 2.33 seg - 9.8 m/seg²* ( 2.33 seg)²/2 
                 y = 97.9532 m - 26.6016 m 
                 y= 71.3516 m .