Question

Se lanza un proyectil al aire con el fin de estudiar su trayectoria. Se sabe que la trayectoria describe una parábola y se planea tomar medidas de la posición del proyectil durante el recorrido para determinar su ecuación. Sin embargo, solo se logran obtener dos datos: el punto de partida P y otro punto Q en el recorrido, como se muestra en la figura. Figura Uno de los observadores concluye que esta información es suficiente para obtener la parábola descrita por la trayectoria del proyectil. Esta conclusión es A. verdadera, pues una parábola queda completamente determinada por su vértice y cualquier otro de sus puntos. verdadera, pues una parábola está dada por una ecuación cuadrática y, por tanto, bastan dos puntos para en- contrarla. falsa, pues dados dos puntos en el plano hay por lo menos dos parábolas que pasan por estos dos puntos. C. D. falsa, pues dos puntos en el plano definen una recta y, por tanto, no hay información suficiente para definir una parábola.​

Answer 1

Teniendo en cuenta que la trayectoria de un proyectil viene siendo una parábola, si un observador concluye que la información obtenida es suficiente para encontrar la parábola descrita por la trayectoria del proyectil, tenemos que esto es:

• Falso, pues dados dos puntos en el plano hay por lo menos dos parábolas que pasan por estos dos puntos.

Por tanto, la alternativa B) es la correcta.

¿Qué puntos son necesarios para encontrar la ecuación de una parábola?

De forma general, para encontrar la ecuación de una parábola se necesitan alguno de estos ítems:

• Un punto que pertenezca a la parábola y el vértice.
• Tres puntos que pertenezcan a la parábola.

Por ende, respecto al problema no hay suficiente información para encontrar la ecuación de la parábola.

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