Question

Se lanza un objeto de masa m desde la parte más alta un árbol con rapidez inicial Vo y ángulo αo medido en sentido anti-horario. La altura del árbol es h. Puede despreciarse la resistencia del aire. Calcule la magnitud de la velocidad del objeto junto antes de tocar el suelo, y demuestre que esta es independiente de αo.

Answer 1

 Respuesta:

Necesitams calcular la magnitud de la velocidad del objeto justo antes de tocar el suelo.

Sabemos que el vuelo de el objeto es de:

Y =Yo+ Voyt -1/2 g(t²)

Sabemos que en este caso la altura inicial va a ser igual a h.

Y= h +Voyt - 1/2 g(t²)

Sabemos que la altura máxima va a ser:

0 = Voy - g(t)

t= Voy/g.

entonces al sustituir nos queda que:

Y= h + Voy²/g -1/2 Voy²/g

Ymax= h+1/2 Voy²/g

calculando la velocidad que lleva el cuerpo al llegar al suelo:

0 = Ymax - 1/2 g(t²)

0 =  h+1/2 Voy²/g  -1/2 g(t²)

despejando el valor de t:

t= √2h+Voy²/g /g

V(t) = √2h+Voy²/g /g (g)

V(t) = √2h+Voy²/g