Question

Se lanza un objeto de masa 4,6 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 89 m de altura con una rapidez de 10,2 m/s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 7956 N/m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.

Answer 1

Masa objeto: 4.6 kg
Altura edificio: 89 m
Velocidad: 10.2 m/s
Gravedad: 9.8 m/s²

Expresaremos nuestra distancia recorrida como (89+x)

Empezaremos por la siguiente ecuación:

m Vo² + m g (h + x) =  k x²

Donde k es la constante elástica: 7956 N/m

Entonces:

0.5 × (4.6) × (10.2)² + (4.6) × (9.8) × (89+x) = 0.5 × 7956 × x²
 
Resolvemos:

239.292 + 45.08 × (89+x) = 3978 x²

239.292 + 54012.12 + 45.08x = 3978 x²

Formamos una ecuación de 2do grado:

3978 x² - 45.08x - 54251.412 = 0

Se obtiene:

x = 3.70 m 
x = -3.69 m

Tomamos como respuesta correcta la de 3.70 m
No olvides dar mejor respuesta, gracias

Answer 2

Respuesta:

Explicación:la respueta es .1103134 m