Question

se lanza un ñproyectil con una velocidad inicial de 75 m/s y un angulo de elevacion de 30 . ¿ CUAL ES LA VELOCIDAD DEL PROYECTIL a los 4 segundos

Answer 1

Respuesta:

Vf =64.97 m/s , Dirección = 358.47°

Explicación:

Se considera un tiro parabólico

Por lo tanto

Vf = $\sqrt{Vx^{2}+ Vy^{2} }$

Para calcular la Velocidad en x, esta siempre es constante durante todo el recorrido  no importa que sean 2, 4 o 10 segundos, esta siempre es constante y se calcula de la siguiente manera:

Vx = Vo cos θ

Sustituimos datos

Vx = 75 m/s cos 30°

Vx = 64.95 m/s

Ahora bien, para calcular la velocidad en"y" se necesita considerar que aquí si afecta al tiempo en este caso "4s", esta velocidad se calcula como:

Vy = Vo sen θ - g t

Sustituimos datos

Vy = 75 m/s sen 30° -  ( 9.81 m/s²) (4s)

Vy = 37.5 m/s - 39.24 m/s

Vy = -1.74 m/s

Calculamos la velocidad

Vf = $\sqrt{Vx^{2}+ Vy^{2} }$

Vf = $\sqrt{(64.95 m/s)^{2}+ (-1.74m/s)^{2} }$

Vf =64.97 m/s

Ahora bien no solo nos podemos quedar con eso, pues la velocidad es una magnitud vectorial y necesita también de una dirección, esta dirección se calcula de la siguiente manera:

θ = $tan^{-1}|\frac{Vy}{Vx} |$

Sustituimos datos

θ = $tan^{-1}|\frac{-1.74 m/s}{64.95 m/s} |$

θ = 1.53 °

Ahora bien, esta dirección nos la va a dar en el 4to cuadrante pues la velocidad en y es negativa por lo que a

360° - θ  = Dirección

360° - 1.53

Dirección = 358.47°

Espero que te haya servido, dame corona por favor :3