Question

Se lanza un móvil A verticalmente hacia abajo con una velocidad de 24m/s, 2,5m después de haber recorrido el primer móvil se lanza otro móvil B con una velocidad de 16 m/s... Hallar dónde y cuándo se encuentran...
(la gráfica sería más o menos como se muestra en la imagen la gravedad está comprendida en 9,8 m/s2)

Answer 1

Ambos objetos siguen un lanzamiento vertical hacia abajo, con aceleración igual a la aceleración gravitatoria. Sus ecuaciones de la posición de cada uno se pueden considerar como:

$y_1 = y_{01} + v_1\cdot t_1 + \frac{1}{2}g\cdot t_1^2\\ y_2 = y_{02} + v_2\cdot t_2 + \frac{1}{2}g\cdot t_2^2$

El primero de los objetos tendrá una posición inicial de 2,5 m respecto al punto de lanzamiento, mientras que el segundo lo consideramos en el punto de lanzamiento en ese mismo instante. Los tiempos serán iguales por lo tanto:

$y_1 = 2,5 + 16t + 4,9t^2\\ y_2 = 0 + 24t + 4,9t^2$

(En el enunciado se dan los datos de velocidad inicial al revés pero, en ese caso, no alcanzaría el segundo objeto al primero).

Imponemos la condición de que la posición de ambos objetos sea la misma:

$2,5 + 16t + 4,9t^2 = 24t + 4,9t^2\ \to\ 2,5 = (24 - 16)t\ \to\ t = \frac{2,5\ m}{8\ m/s} = \bf 0,31\ s$

La posición será:

$y_2 = 24\frac{m}{s}\cdot 0,31\ s + 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 0,31^2\ s^2 = \bf 7,91\ m$