Se lanza un electrón con rapidez inicial vo = 1.60 x 106m/s hacia el interior de un campo uniforme
entre las placas paralelas de la figura. Suponga que el campo entre las placas es uniforme y
está dirigido verticalmente hacia abajo, y que el campo fuera de las placas es igual a cero. El
electrón ingresa al campo en un punto equidistante de las dos placas.
K
2.00 cm -
DO
1.00 cm
STEET
8.1. Si el electrón apenas libra la placa superior al salir del campo, encuentre la magnitud del
campo eléctrico.
8.2. Suponga que en la figura el electrón es sustituido por un protón con la misma rapidez
inicial vo. ¿Golpearía el protón alguna de las placas? Si el protón no golpea ninguna de las
placas, ¿cuáles serían la magnitud y la dirección de su desplazamiento vertical, a medida que
sale de la región entre las placas?
8.3. Compare las trayectorias que recorren el electrón y el protón, y explique las diferencias.
Respuestas a la pregunta
La magnitud del campo electrico cuando se libera el electron es E = -341.25 N/C
Si se lanza un proton en vez de un electron
El proton no choca
Se desplaza hacia abajo una magnitud de 2.55*10⁻⁶m
El electron recorre una trayectoria exponencial o parabolica inversa, ya que su carga es negativa se dirige en contra del campo electrico atraida por la placa positiva, y el proton describe un tiro parabolico, su carga es positiva por lo cual se dirige en la misma direccion del campo hacia la placa inferior negativa, ademas al tener una masa mucho mayor, al estar sometida auna misma fuerza electrica su aceleracion es menor a diferencia del electron
Explicación:
En electron se genera una fuerza electrica, y por segunda ley de newton se sabe que
F = ma Donde F = qE, de modo que:
qE = ma
E = ma/q (I)
Si el electron apenas elude la placa superior
- x = 2cm
- y = 0.5cm
Ecuaciones de posicion
x = Vxt
y = at²/2 De la cual resolviendo obtenemos el valor de la aceleracion
0.02 = 1.6*10⁶*t >> t = 0.02/1.6*10⁶
0.005 = at²/2
0.005 = a(0.02/1.6*10⁶)²/2 >>> a = 6*10¹³m/s² sustituimos en I
E = 9.1*10⁻³¹kg*6*10¹³m/s² /-1.6*10⁻¹⁹C
E = -341.25 N/C
Si se lanza un Proton
Calculamos la aceleracion
a = qE/m
a = 1.6*10⁻¹⁹C*-341.25 N/C /1.67*10⁻²⁷C
a = -3.27*10¹⁰ m/s²
0.02 = 1.6*10⁶*t
t = 1.25*10⁻⁸s
comprobamos posicion a este tiempo
y = -3.27*10¹⁰ m/s²(1.25*10⁻⁸s)²/2
y = -2.55*10⁻⁶m
-2.55*10⁻⁶m < 0.005m El proton no choca
El electron recorre una trayectoria exponencial o parabolica inversa, ya que su carga es negativa se dirige en contra del campo electrico atraida por la placa positiva, y el proton describe un tiro parabolico, su carga es positiva por lo cual se dirige en la misma direccion del campo hacia la placa inferior negativa, ademas al tener una masa mucho mayor, al estar sometida auna misma fuerza electrica su aceleracion es menor a diferencia del electron