Question

se lanza un disco de lanzamiento olimpico a una distancia maxima de 154 metros sobre el suelo. calcular:
a- la velocidad con que fue lanzada.
b- la altura maxima que alcanza.
c- la velocidad con que choca en el suelo.
d- la velocidad en el punto mas alto.

Answer 1

Se trata de un tiro oblicuo.

De las ecuaciones correspondientes se sabe que el alcance máximo se consigue con un ángulo de 45°.

Las ecuaciones del movimiento son:

x = Vo cos45° t
y = Vo sen45° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando x = 154 m, y = 0; de modo que t es: (descartamos t = 0)

t = Vo sen45° / 4,90 = 0,144 Vo; reemplazamos en x

154 = 0,707 Vo . 0,144 Vo = 0,102 Vo²

a-  Vo =√ (154 / 0,102) = 38,9 m/s

El tiempo de vuelo es t = 154 / (0,707 . 38,9) = 5,60 s
La altura máxima se alcanza cuando Vy = 0

Vy = Vo sen45° - g t = 0

t = 38,9 . 0,707 / 9,80 = 2,8 s (mitad del tiempo de vuelo)

b- y = 38,9 . 0,707 . 2,8 - 4,9 . 2,8² = 38,5 m (cuarta parte de 154)

c- Vx = 38,9 . 0,707 = 27,5 m/s

Vy = 38,9 . 0,707 - 9,80 . 5,6 = - 27,5

Por lo tanto V = √(27,5² + 27,5²) = 38,9

Cae con la misma velocidad con un ángulo de 45° hacia abajo

d- La velocidad en el punto más alto es V = Vx = 27,5 m/s (Vy = 0)

Saludos Herminio