Se lanza un dardo dos veces sobre un círculo que gira; el círculo está dividido en 6 sectores iguales numerados del 1 al 6. Calcula la probabilidad de obtener un 3 o un 4 en el primer lanzamiento y un 1,2,3 o 5 en el segundo lanzamiento
Observación: A y B son sucesos independientes, lo que ocurre en el primer lanzamiento no afecta la probabilidad de lo que ocurre en el segundo lanzamiento.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de obtener un 3 o un 4 en el primer lanzamiento es de 1/3 y la probabilidad de obtener un 1,2,3 o 5 en el segundo lanzamiento es de 2/3.
Explicación:
Lo primero que debemos considerar es que este es un espacio muestral equiprobable, es decir, cada uno de los 6 resultados posibles tiene la misma probabilidad de ocurrencia. Cada número tiene 1/6 de probabilidad de ser alcanzado en el lanzamiento del dardo y son excluyentes, o sea, solo puede ocurrir uno de ellos en un lanzamiento.
Lo segundo es que los sucesos A (obtener un 3 o un 4 en el primer lanzamiento) y B (obtener un 1,2,3 o 5 en el segundo lanzamiento) son sucesos independientes, lo que ocurre en el primer lanzamiento no afecta la probabilidad de lo que ocurre en el segundo lanzamiento.
Por último, en los dos casos se pregunta por probabilidades de ocurrencia de resultados excluyentes, por lo que su probabilidad conjunta se calcula por la suma de las probabilidades individuales:
P(A) = P(3) + P(4) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
P(B) = P(1) + P(2) + P(3) + P(5) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
La probabilidad de obtener un 3 o un 4 en el primer lanzamiento es de 1/3 y la probabilidad de obtener un 1,2,3 o 5 en el segundo lanzamiento es de 2/3.