Se lanza un dado equilibrado produciendo el espacio equiprobable S= {1, 2, 3, 4, 5,6} Sea x el doble del número que aparece. Encuentre la distribución ƒ, la media ux, la varianza σx2 y la desviación estándar σx de X.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
μx = 6,69 σ²x=15,48 σx= 3,93
Explicación paso a paso:
Espacio muestral equiprobable: si todos los elementos que lo conforman tienen igual oportunidad de ser elegidos y, en consecuencia, tienen la misma probabilidad de ocurrencia.
S={1,2,3,4,5,6}
X: el doble del número que aparece
X Pi X*Pi Xi²*Pi
2 0,17 0,34 0,68
4 0,17 0,68 2,72
6 0,17 1,02 6,12
8 0,16 1,28 10,24
10 0,16 1,6 16
12 0,17 2,04 24,48
______________________
1 6,69 60,24
Media μx:
μx = ∑XPI
μx = 6,69
Varianza σ²x:
σ²x= ∑X²*Pi -μ²
σ²x= 60,24 -(6,69)²
σ²x=15,48
Desviación estándar σx:
σx=√15,48
σx= 3,93
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