Question

Se lanza un dado equilibrado produciendo el espacio equiprobable S={1,2,3,4,5,6}Sea x el doble del número que aparece. Encuentre la distribución ƒ, la media ux, la varianza σx2 y la desviación estándar σx de X.

Answer 1

Respuesta:

μx = 6,69        σ²x=15,48      σx= 3,93

Explicación paso a paso:

Espacio muestral equiprobable: si todos los elementos que lo conforman tienen igual oportunidad de ser elegidos y, en consecuencia, tienen la misma probabilidad de ocurrencia.

S={1,2,3,4,5,6}

X: el doble del número que aparece

X    Pi       X*Pi       Xi²*Pi

2    0,17     0,34        0,68

4    0,17    0,68        2,72

6    0,17     1,02        6,12

8    0,16    1,28         10,24

10   0,16     1,6          16

12   0,17   2,04         24,48

______________________

         1        6,69       60,24

Media μx:

μx = ∑XPI

μx = 6,69

Varianza σ²x:

σ²x= ∑X²*Pi -μ²

σ²x= 60,24 -(6,69)²

σ²x=15,48

Desviación estándar σx:

σx=√15,48

σx= 3,93