Question

se lanza un dado dos veces y se resta el resultado de sus caras.
a) Determina lo puntos muestrales del experimento aleatorio
b) Encuentra la probabilidad de los siguientes eventos:
M: Obtener un numero mayor a 3
N: Obtener un numero menor que cero
P: Obtener un numero par
Q: Obtener un numero primo
R: Obtener un divisor de 30

Answer 1

Mi espacio muestral es para x="Resta del resultado de un dado lanzado dos veces":

a) $\left[\begin{array}{ccccccc}EM&1&2&3&4&5&6\\1&0&-1&-2&-3&-4&-5\\2&1&0&-1&-2&-3&-4\\3&2&1&0&-1&-2&-3\\4&3&2&1&0&-1&-2\\5&4&3&2&1&0&-1\\6&5&4&3&2&1&0\end{array}\right]$
De aqui en adelante contemos cuantas posibilidades hay que seria |Ω| = 36 casos posibles
De la respuesta a) contaremos cuantos casos cumplen con la condicion que se pone en b)
b) M:
Contamos todos los numeros en a) que cumplan con x > 3 que serian 3 en total
es decir x={4,5}
por lo tanto P(M) = 3/36 = 1/12
N: x = {-5,-4,-3,-2,-1}
contamos: serian 15
P(N) = 15/36 = 5/12

P: x = {-4,-2,0,2,4}
contamos: 18
P(P) = 18/36 = 6/12 = 2/4 =1/2

Q: x = "numero primo"
contamos: (número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1) en este caso solo estarian x={2, 3, 5} y contamos cuantos 2,3,5 hay en total: 8
P(Q) = 8/36 =  4/18 = 2/9

R: Divisor de 30 es decir 30/x da como resultado un numero entero
 o sea x = {5,3,2,1,-1,-2,-3,-5}
Contamos: 26 en total
P(R) = 26/36 = 13/18