Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 100 m/s hallar:
a) que altura alcanza a los 12 seg
b) que velocidad desarrollo el cuerpo al cabo de 12 seg
c) cual es su máxima altura que logra alcanzar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solo debemos conocer y manejar las formulas.
a) Nos piden la altura que alcanza el cuerpo a los 10 segundos.
Entonces:
Y= Vi . t + \frac{1}{2}
2
1
. g . t^{2}t
2
Y= 100m/s . 10s + \frac{1}{2}
2
1
. 9,8m/s^{2}s
2
x 10s^{2}s
2
Y= 1490 m
R//: El cuerpo alcanzará una altura de 510m en 10s.
b) La rapidez que alcanza el cuerpo al cabo de 10 segundos.
Vf = Vi - g . t
Vf = 100m/s - 9,8m/s^{2}s
2
. 10s
Vf= 2m/s
R//: El cuerpo alcanza una velocidad de 2m/s luego de ser lanzado verticalmente hacia arriba.
c) Altura máxima.
Ymax= \frac{Vi ^{2} }{2 g}Ymax=
2g
Vi
2
Ymax = \frac{(100m/s)^{2} }{2 * 9,8m/s^{2} } Ymax = 49.000mYmax=
2∗9,8m/s
2
(100m/s)
2
Ymax=49.000m
R//: El cuepo alcanzará una altura maxima de 510,20m.
Espero haberte ayudado!
Datos:
vi= 100m/s
v1=? (este representa a la velocidad alcanzada en 12 segundos)
vf (altura máxima) = 0
t=12s
hi = 0
h1 = ? (representa la altura en 12 segundos)
hf = ?
g = 9.8m/s² (trabajaré con 9.8 en lugar de 9.81)
Resolución: Recordemos de MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado o Variado) que d = vi*t + 1/2 a*t², ajustado al movimiento vertical, cambiamos d por h y a por g. Considerando el sistema de referencia como el suelo, entonces el lanzamiento hacia arriba tiene una aceleración negativa, pero un movimiento positivo. Entonces:
h1 = 100m/s (12s) + (1/2 (-9.8m/s²)(12s)²)
h1 = 9528/5 m
Por tanto la altura en 12 segundos es de 1905.6 metros a partir del punto de lanzamiento.
Para calcular la velocidad procedemos a usar vf = vi + a*t
v1 = 100 m/s + (-9.8 m/s²)(12s)
v1 = -17.6 m/s
Esta velocidad es negativa, quiere decir que el cuerpo tras 12 segundo ya ha alcanzado su altura máxima y ha vuelto a caer.
Por último la altura máxima: h= vi²/2g
h = (100 m/s)²/2(9.8 m/s²)
h = 510.204 m