se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60km/h.a)La altura máxima alcanzada.b)La velocidad que posee al cabo de 4s y a los 30s .c)La altura alcanzada a los 8s.d)El tiempo total que se encuentra en el aire
Respuestas a la pregunta
Respuesta:t = 3,33 s
Solución
Altura máxima.
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la ecuación (3) y para vf = 0 m/s:
vf² - vi² = 2·g·Δh
vi² = 2·g·Δh
Δh = -vi²/2·g
Para el caso Δh = hmáx:
hmáximo = -vi²
2·g
hmáximo = -(16,67 m/s)²
2·(-10 m/s²)
Resultado, la altura máxima alcanzada es:
hmáximo = 13,89 m
b)
De la ecuación (1):
vf = vi + g·t1
vf = 16,67 m/s + (-10 m/s²)·4 s
Resultado, la velocidad a los 4 s:
vf = -23,33 m/s (hacia abajo)
c)
De la ecuación (1):
vf = vi + g·t2
vf = 16,67 m/s + (-10 m/s²)·30 s
Resultado, la velocidad a los 30 s:
vf = -283,33 m/s (hacia abajo)
e)
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m
Empleando la ecuación (2):
Δh = vi·t3 + ½·g·t3²
hf - hi = vi·t + ½·g·t3²
hf = 0 m + 16,67 m/s·8 s + ½·(-10 m/s²)·(8 s)²
Resultado, la altura alcanzada a los 8 s:
hf = -186,64 m (por debajo del punto de partida)
f)
Para el caso se supone que el tiempo total que esta en el aire es desde el instante del lanzamiento hasta que vuelve a pasar por el mismo punto de partida con sentido contrario.
Por lo tanto:
v0 = -vf
De la ecuación (1):
vf = v0 + g·t
vf - v0 = g·t
t = vf - v0
g
t = (-16,67 m/s) - 16,67 m/s
-10 m/s²
t = -16,67 m/s - 16,67 m/s
-10 m/s²
t = -33,33 m/s
-10 m/s²
de nada