Question

Se lanza un cuerpo con velocidad de 100
m/s tal como se muestra.

calcular: (g = 10 m/s2
).
A) El tiempo total de vuelo.
B) La altura máxima que alcanza.
C) La distancia horizontal de alcance.
a) 61 s ; 230 m ; 960 m
b) 16 s ; 320 m ; 960 m
c) 10 s ; 320 m ; 69

Answer 1

Respuesta:

la b

Explicación:

cuando descompones la velocidad inicial en el triangulo notable de 37,53 que es 4k 3k 5k

5k=100

k=20

como te dan 53, el lado que se pone a ese angulo es 4k osea vale 80

para hallar el tiempo de subida debes dividir 80/10=8

el tiempo de vuelo es el tiempo de subida + tiempo de bajada, que en este caso son iguales asi que seria 16s :D

espero haberte ayudado

Answer 2

A) El tiempo total de vuelo.

La ecuación escalar que usaremos para determinar el tiempo de vuelo en un movimiento parabólico de caída libre es:

            $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2v_o\sin\alpha}{g}}}} \hspace{30pt} \mathsf{Donde}\hspace{15pt} \overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{t_{vuelo}:Tiempo\ de \ vuelo}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}} \kern-110pt\rightarrow\mathsf{v_o:Rapidez\ inicial}\kern-95pt\underset{\displaystyle\searrow \underset{\displaystyle \mathsf{\alpha:\acute{A}ngulo\ de\ inclinaci\acute{o}n}}{}}{}$

Extraemos los datos del problema

      $\begin{array}{ccccccccccccc}\boldsymbol{\bigcirc\kern-8.6pt \ast}\:\:\:\:\mathsf{v_{o} = 100 \:m/s}&&&&&\boldsymbol{\bigcirc\kern-8.6pt \ast}\:\:\:\:\mathsf{g = 10\:m/s^2} &&&&& \boldsymbol{\bigcirc\kern-8.6pt \ast}\:\:\:\:\mathsf{\alpha = 53^\circ}\end{array}$

Reemplacemos

                                          $\begin{array}{c}\mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2v_{o}\sin\alpha}{g}}\\\\\n\mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2(100)\sin(53)}{10}}\\\\\mathsf{t_{vuelo}=\dfrac{2(100)\left(\dfrac{4}{5}\right)}{10}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_{vuelo}=16\:s}}}}}\end{array}$

B) La altura máxima que alcanza.

La ecuación escalar que usaremos para determinar la altura máxima usaremos:

                  $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\boldsymbol{\mathsf{h_{m\acute{a}x}=\dfrac{{v_o}^2\cdot \sin^2\alpha}{2g}}}}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{v_o:rapidez\:inicial}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-85.5pt\underset{\displaystyle \searrow\underset{\displaystyle \mathsf{\alpha:\acute{a}ngulo\:de\:incinaci\acute{o}n}}{}}{}$

Los datos son los mismos que para el inciso anterior

                                           $\begin{array}{c}\mathsf{h_{m\acute{a}x}=\dfrac{{v_o}^2\cdot \sin^2\alpha}{2g}}\\\\\mathsf{h_{m\acute{a}x}=\dfrac{{100}^2\cdot \sin^2(53^\circ)}{2(10)}}\\\\\mathsf{h_{m\acute{a}x}=\dfrac{(10000)\left(\dfrac{16}{25}\right)}{2(10)}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{h_{m\acute{a}x}=320\:m}}}}}\end{array}$

C) La distancia horizontal de alcance.

La ecuación escalar que usaremos para determinar la distancia horizontal o alcance horizontal usaremos:

            $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{D=\dfrac{{v_o}^2\cdot \sin(2\alpha)}{g}}}} \hspace{35pt} \mathsf{Donde}\hspace{20pt} \overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{\alpha:\acute{A}ngulo\:de\:inclinaci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}} \kern-115pt\rightarrow\mathsf{v_o:rapidez\:inicial}\kern-89pt\underset{\displaystyle\searrow \underset{\displaystyle \mathsf{D:Alcance\:horizontal}}{}}{}$

Los datos son los mismos que para el inciso anterior, entonces reemplazamos

                                            $\begin{array}{c}\mathsf{D=\dfrac{{v_o}^2\cdot \sin(2\alpha)}{g}}\\\\\mathsf{D=\dfrac{{100}^2\cdot \sin\big(2(53^\circ)\big)}{10}}\\\\\mathsf{D=\dfrac{{100}^2\cdot \dfrac{621}{646}}{10}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{D=960\:m}}}}}\end{array}$

Rpta. Alternativa b)

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$